Question

num prisma hexagonal regular, o apotema da base mede 6cm e a área total, 144cm. encontre o volume do prisma.

Answer 1

A altura do triângulo equilátero é igual ao apótema do hexagono:
Hte=Apotema ---->
V-->raiz
L.V3/2=6 ---> L=12.V3/3

Área do triângulo equilátero:
Ate= L².V3/4 --->  Ate=[(12.V3/3)². V3 ]/4 ----> Ate=[(144.3/9).V3]/4 ------>
Ate=[(48).V3]/4 -----> Ate= 48.V3/4 ---->  Ate=12V3

Área da base do hexagono:
Ab=6. Ate  -----> Ab= 6.12V3  ----->  Ab= 72.V3

Como se trata de um prisma, temos 2 bases, logo:
2.Ab= 2.72.V3   2.Ab= 144V3

O exercício diz que a área toral é 144, só que a área da base esta dando um
valor muito maior( 144.V3), veja se você pós o valor correto da área total!