Question

Num porta-CDs, cabem 10 CDs colocados um sobre ooutro, formando uma pilha vertical. Tenho 3 CDsde MPB, 5 de rock e 2 de música clássica.

a) De quantos modos diferentes posso empilhá-los demodo que todos os CDs de rock fiquem juntos?
b) De quantos modos posso escolher 4 CDs para levarem uma viagem, de modo que eu leve pelomenos um CD de cada tipo de música?

Answer 1

Olá Kassios.

Como há 5 cds de ROCK podemos empilhá-los de 6 modos, com isso:

$6!*5!=86400$

Como a ordem na influi temos uma combinação:

Basta fazer uma combinação de todos os tipos de CDs que temos vezes os cds que sobram.

Com isso temos:

$C_{ 5,2 }*3*2+C_{ 3,2 }*5*2+C_{ 2,2 }*5*3=105$