Question

Num ponto de ônibus de uma cidade passam a linha a , de 20 em 20 minutos e a linha B de 30 em 30 minutos.Ás 12 horas em ponto de um dia, dois ônibus, um de cada linha , passaram ao mesmo tempo. Em que horário isso acontecerá , pela primeira vez depois de 12 horas?

Answer 1

Resposta:

13:00

Explicação passo-a-passo:

Na terceira vez do onibus A o onibus B estará passando pela segunda;

Answer 2

Isso acontecerá às 13 horas.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos dos números 20 e 30 será:

$20,30|2 \\10,15|2\\5,15|3\\5,5|5\\1,1$

Portanto, o MMC será:

$MMC=2\times 2\times 3\times 5=60$

Portanto, os ônibus passarão juntos daqui 1 hora, ou seja, às 13 horas.