Question

num polígono regular cada angulo interno mede 168 graus e 45 minutos. Qual e a medida de um angulo externo desse polígono ?

Answer 1

Num polígono regular cada angulo interno mede 168 graus e 45 minutos. Qual e a medida de um angulo externo desse polígono ?

PRIMEIRO (converter) (minutos) em ( graus)
1º (grau) = 60' (  60 minutos)
45 min =  45: 60
45 min=  0,75º

então
168º  45'  = 168,75º

ai = 168,75º  (angulo interno)

SEGUNDO  achar QUANTOS lados tem
n = número de lado

ai = medida do angulo interno

FÓRMULA

(n - 2)180
-------------- = ai     ( ponha o valor de (ai))
     n

(n - 2)180
------------- = 168,75º
     n                           (o n(ene) está dividindo PASSA multiplicar))

(n - 2)180 = 168,75(n)
(n - 2)180 = 168,75n
180n - 360 =  168,75n
180n = 168,75n + 360
180n -  168,75n = 360
11,25n = 360

          360
n = ------------
         11,25

n = 32   ( poligono de 32 LADOS)
 
ae = medida do angulo EXTERNO 

FÓRMULA
            360
ae = ------------
              n


          360
ae = ---------
            32

ae = 11,25º 

converter (graus) em (minutos)
1º = 60'

0,25º = 0,25(60)
0,25º =  15'

assim
ae = 11,25º
ae = 11º   15'  ( resposta)