Question

Num polígono regular,a soma das medidas dos ângulos internos excede a soma das medidas dos ângulos externos em 540° qual é esse polígono

Answer 1

dados
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angulo inteno Ai = 180 x ( n - 2 )
anguloexterno = 360 + 540

Ai = Ae
180 x ( n - 2 ) = 360 + 540
180 x ( n - 2 ) = 900
( n - 2 ) = 900/180
n - 2 = 5
n = 5 + 2
n = 7

Resposta o poligono e heptagono que tem 7 lados

Answer 2

Pela fórmula da soma dos ângulos internos e pela fórmula da soma dos ângulos externos de um polígono regular, concluímos que, o polígono descrito é um heptágono.

Polígono regular

Dado um polígono regular, vamos denotar por n a quantidade de lados que ele possui. Temos que, a soma de todos os ângulos internos desse polígono é dada pela expressão matemática:

(n - 2)*180 graus

Por outro lado, a soma de todos os ângulos externos é sempre igual a 360 graus. Como a questão informa que, a diferença entre essas somas é igual a 540 graus, podemos escrever:

(n - 2)*180 - 360 = 540

180*n - 360 - 360 = 540

n = 7

Ou seja, o polígono descrito é o polígono regular com 7 lados, o qual é conhecido por heptágono.

Para mais informações sobre ângulos de polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

#SPJ2