Question

num polígono regular, a medida do ângulo interno é o triplo da medida do ângulos externo.Para esse polígono, determine o número total de lados ​

Answer 1

se→soma dos ângulos externos

ai→ângulo interno

ae→ângulo externo

ai=3ae

$ai + ae = 180 \\ 3ae + ae = 180 \\ 4ae =180 \\ ae = \frac{180}{4} \\ ae = 45$

$ae = \frac{se}{n} \\ n = \frac{se}{ae} \\n = \frac{360}{45} \\ n = 8$

O polígono possuí 8 lados.

Answer 2

Sabendo que a medida do ângulo externo de um polígono regular é 360/n
(Sendo n o número de lados)
E sabendo que a medida do ângulo interno de um polígono regular é (180(n-2))/n
Segundo a questão temos que
3(360/n)=(180(n-2))/n
6=n-2
n=8
O polígono é um octógono e ele tem 8 lados