Question

num polígono regular, a medida do ângulo interno e o quadruplo da medida do ângulo externo . responda : qual e esse polígono ?

Answer 1

  
 
Ai = (n-2).180 
              n

Ae =   360
            n

Ai = 4Ae

(n-2).180 =   4.(360)
      n               n

180n -360 =   1440
180n = 1440+ 360
180n = 1800
  n = 10

O polígono será o decagono

Answer 2

.
.
$Ai=4(Ae) \\ \\ \frac{180(n-2)}{n} =4( \frac{360}{n} ) \\ \\ 180(n-2)=4(360) \\ \\ 180n-360=1440 \\ \\ 180n=1440+360 \\ \\ 180n=1800 \\ \\ n=1800\div180 \\ \\ n=10$

O polígono é o decágono  (10 lados)