Question

Num polígono regular a medida do ângulo central é um quinto da medida do ângulo inscrito. Qual é o nome deste polígono?

Answer 1

ac = 360/n
ai = (n-2)180/n
(n-2)180/5n = 360/n
360*5n = n(n-2)180
(360/180)5n = n²-2n
2*5n = n²-2n
n²-2n = 10n
n²-2n-10n = 0
n² - 12n = 0
n(n-12) = 0
n = 0 (não convém)
n-12 = 0
n = 12 (dodecágono)