num poligono existe a seguinte caracteristica ai -ae =100. quantas diagonais partindo de cada vertice tem esse poligono?
PedroHH1:
quantas ele quiser, porquê ele é um polígono livre do século XXI
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Ângulo interno - ângulo externo = 100°
Ângulo interno + ângulo externo = 180°.........( somando )
....=> 2 . ai = 280°.......=> ai = 140°.......e..... ae = 40°
Soma dos ângulos externos = 360°
Número de lados = 360° : 40° = 9
Diagonais do polígono = n . (n - 3) / 2.............( n = lados )
..............................................= 9 . ( 9 - 3 ) / 2
..............................................= 9 . 6 / 2
..............................................= 9 . 3 = 27
Resposta:.. O polígono, de 9 vértices ( 9 lados ), possui 27
..................... diagonais, PARTINDO 3 DE CADA VÉRTICE.
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