Question

num poligono existe a seguinte caracteristica ai -ae =100. quantas diagonais partindo de cada vertice tem esse poligono?

Answer 1

       Ângulo interno - ângulo externo  =  100°

       Ângulo interno + ângulo externo  =  180°.........(  somando )

       ....=>  2 . ai  =  280°.......=>  ai  =  140°.......e..... ae  =  40°

       Soma dos ângulos externos = 360°

       Número de lados  =  360°  :  40°  =  9

       Diagonais do polígono  =  n . (n - 3) / 2.............(  n = lados )

       ..............................................=   9 . ( 9 - 3 ) / 2

       ..............................................=   9 . 6 / 2

       ..............................................=   9 . 3  =  27

       Resposta:.. O polígono, de 9 vértices ( 9 lados ), possui 27

       ..................... diagonais, PARTINDO 3 DE CADA VÉRTICE.