Num poliedro o número de arestas excede o número de vértices em 8 unidades.Determine o número de faces desse poliedro?
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2
Seja V o nº de vértices.
Então, pelo enunciado, o nº A de arestas é V + 8
Sabemos que V - A + F = 2
Substituindo A por V + 8, fica:
V - (V + 8) + F = 2 ⇒ V - V - 8 + F = 2 ⇒ F = 2 + 8 = 10
Portanto, o nº de faces é 10
Então, pelo enunciado, o nº A de arestas é V + 8
Sabemos que V - A + F = 2
Substituindo A por V + 8, fica:
V - (V + 8) + F = 2 ⇒ V - V - 8 + F = 2 ⇒ F = 2 + 8 = 10
Portanto, o nº de faces é 10
juh132:
Muito Obrigado!
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