Question

num poliedro convexo tem 6 faces e 8 vértices Calcule o número de arestas do poliedro

Answer 1

teorema de Euler

v + f = 2 + a

8 + 6 = 2 + a

14 = 2 + a

14-2 = a

a = 12

resposta
12 arestas

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o total de aresta é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 12\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                $\Large\begin{cases} F = 6\\V = 8\\A = \:?\end{cases}$

Para calcular o número de arestas devemos utilizar a relação de Euler, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} 8 - A + 6 = 2\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 8 - 6\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = -12\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas procurado é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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