Question

Num poliedro convexo que possui 6 faces pentagonais e 4 faces hexagonais, a soma das medidas dos ângulos internos de todas as faces é igual a:?

Answer 1

Resposta:

6120°

Explicação passo-a-passo:

hexágono

s=(n-2)180°

s=(6-2)180°

s=720°

720*4=2880°

pentágono

s=(5-2)180°

s=3*180

s=540°

540*6=3240

somando 3240°+2880=6120°

Answer 2

Resposta:

6120

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada pela fórmula:

$S = (n-2).180$

Sendo assim, basta calcular a soma dos ângulos internos de um pentágono e um hexágono e multiplicar pelas quantidades destas figuras que temos.

$S_p = (5-2).180 = 3.180 = 540\\S_h = (6-2).180 = 4.180 = 720$

Temos 6 pentágonos e 4 hexágonos, assim a soma dos ângulos internos do poliedro é:

$6.540 + 4.720 = 6120$