Question

num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o numero de vértices é 12. Calcule o numero das arestas

Answer 1

Basta aplicar a Relação de Euler: V+F=A+2. Substituindo,

V+F=A+2

12+8=A+2

A=20-2=18.

Assim, o poliedro dado possui 18 arestas.

Bons estudos!

Answer 2

No poliedro em questão, o número de arestas será igual a 18.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

Quando estamos diante de um problema que nos pede ou o número de faces, ou o número de vértices, ou o número de arestas, deveremos utilizar a relação de Euler para facilitar a contagem de determinado elemento.

A relação de Euler, ou fórmula de Euler, é a seguinte:

- V + F = A + 2

Onde:

- V = vértices

- F = faces

- A = arestas

Portanto, basta substituirmos o dados fornecidos pelo problema para encontrarmos a resposta:

V + F = A + 2

12 + 8 = A + 2

20 = A + 2

20 - 2 = A

A = 18

Logo, o número de arestas do poliedro é igual a 18.

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