Question

Num poliedro convexo, o número de faces é 20 e o número de arestas é 30. Qual é o número de vértices desse poliedro? *

12
14
16
8
10

Answer 1

Resposta:

O número de vértices desse poliedro é 12.

Explicação passo-a-passo:

V+F = a+2 (sempre use essa fórmula.)

Onde:

V = Vértices

F = Faces

a = arestas

V+20 = 30+2

V + 20 = 32

V = 32-20

V = 12

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Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf F = 20 \\ \sf A = 30 \\ \sf V = \:? \end{cases}$

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona o número de faces, arestas e vértices de poliedros convexos.

Essa relação é dada pela seguinte expressão:

$\boxed{ \sf \displaystyle V - A +F = 2 }$

Substituindo os dados do enunciado na expressão, temos:

$\sf \displaystyle V - A +F = 2$

$\sf \displaystyle V - 30 +20 = 2$

$\sf \displaystyle V - 10 = 2$

$\sf \displaystyle V = 2 +10$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = 12 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o primeiro item.

Explicação passo-a-passo: