Num poliedro convexo o número de arestas é o dobro do número de vértices e o número de faces somado com o número de vértices resulta 26. O número de arestas desse poliedro é:
silviagabrielaaraujo:
tbm quero
estais fazendo algum vestibular?
não. caiu na revisao da aula
sei...
Nem tá fazendo vestibular né
Se essa criatura que vez o vestibular com consulta ficar a frente que eu...
Fez*
Soluções para a tarefa
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O número de arestas desse poliedro é 14.
Vamos utilizar a Relação de Euler para resolver o problema. Essa fórmula é:
- V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.
De acordo com o enunciado, o número de arestas é o dobro do número de vértices, ou seja, A = 2V.
Além disso, o número de faces somado com o número de vértices resulta 26. Logo, F + V = 26.
Veja que F = 26 - V. Utilizando a Relação de Euler, obtemos:
V + 26 - V = 2V + 2
26 = 2V + 2
2V = 26 - 2
2V = 24
V = 12.
Consequentemente:
F = 26 - 12
F = 14
e
A = 2.12
A = 24.
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