Question

Num poliedro convexo, 4 faces são quadrilátero e os outros triângulos. Se o número de arestas é o dobro de faces triangulares, quantos são as vertices desse poliedro?

Answer 1

4 faces quadrangulares: 4.4=16

x faces triangulares: x.3= 3x

Arestas: 2A = 16 + 3x

Mas, o número de arestas é o dobro do número de faces triangulares, logo A = 2.x

Então: 2.(2x)= 16+3x

x = 16, então temos 16 faces triangulares mais as 4 faces quadrangulares, resultando um total de 20 faces como está no gabarito