• Num paralelogramo o ângulo agudo mede 60° e os lados medem 5 cm e 6 cm. Calcular o comprimento da diagonal maior.
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Resposta:
Olá bom dia!
No paralelogramo não retângulo, há 2 pares de ângulos (dois agudos e dois obtusos) com mesma medida. Se os agudos medem 60°, então os outros dois medem 120°, cada um.
As diagonais dividem o paralelogramo em dois triângulos. A maior parte do vértice onde tem o ângulo agudo, conforme o anexo.
Para calcular a diagonal "d" utilize a lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
Onde:
a = diagonal d ; b = 6 cm ; c = 5 cm ; A = 120° ; cos A = -1/2
Logo:
d² = 6² + 5² - 2(6)(5)cos 120°
d² = 36 + 25 - 30(-1/2)
d² = 36 + 25 + 15
d² = 76
Resposta:
d = cm
Anexos:
angeladasilva180905:
Obrigada
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