Question

Num paralelogramo ABCD, tem-se que AB = 2BC, e BCD é um triângulo isósceles. Sabendo que a diagonal BD = 4 cm. Qual é a área do paralelogramo?

Answer 1

Área do paralelogramo = 2 . √3 cm² = 2√3 cm²

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O paralelogramo como descrito está na figura em anexo.

Observe que como o triângulo BCD é isósceles, BD = DC = AB = 4 cm. Logo, BC = AD = AB/2 = 2 cm.

Para calcular a área do paralelogramo podemos primeiramente calcular a área do triângulo ABC. Para tal, vamos calcular sua altura por meio do Teorema de Pitágoras:

4² = 1² + h²

h² = 3

h = √3

Calcula-se agora a área:

Área do triângulo ABC = 2√3/2 = √3 cm²

Como o paralelogramo é formado pelos triângulos ABC e ABD que são congruentes,

Área do paralelogramo = 2 . √3 cm² = 2√3 cm²

Até mais!