Question

Num papagaio de papel com 3150cm2 de área, uma das diagonais tem mais de 45 cm do que a outra.
Quanto mede cada diagonal?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

área losango = ( D * d )/2

( D * d)/2 = 3 150 cm²

D * d = 3 150 * 2

D * d = 6 300 >>>>>>>1

D = d + 45 substituindo D em >>>>>>1 acima

( d + 45 ) * d = 6 300

multiplicando por d

[ ( d * d ) + ( 45 * d )] = 6 300

d² + 45d = 6300

passando 6 300 para o primeiro membro com sinal trocdo e igulando a zero

d² + 45d - 6300 = 0

trinomio completo do segundo grau ode temos

a = 1

b = +45

c = - 6300

delta = b² - 4ac = 45² - [4 * 1 * ( - 6300 )] = 2025 + 25200 = 27 225 ou V27225 ou V165² = 165 >>>> delta

d = ( -45 + 165)/2

d = + 120/2 = 60 >>>> diagonal menor>>>>>resposta

D = d + 45

D = 60 + 45 = 105 >>>> Diagonal maior>>>>>resposta