Question

num painel retangular, a medida da largura corresponde à metade da medida do comprimento. se fossem retirados 32 cm do comprimento e adicionados 32 cm na largura, o painel teria a forma de um quadrado. Qual seria a área do painel retangular?

Answer 1

Comprimento do retângulo = x

Largura é  $\frac{x}{2}$

Retia 32 cm do comprimento, então (x - 32)

Adiciona 32cm na largura $\frac{x}{2}+ 32$

Temos então um quadrado
$\frac{x}{2} + 32 => \frac{2x +64}{2} => x = 64cm$

Dai, podemos deduzir que o quadrado tem 64cm de lado

Como os lados de um quadrado tem o mesmo tamanho. 
então:

$x-32= \frac{x}{2} +32$

para simplificar a equação vamos multiplicar por 2 
2x - 64 = x + 64 
2x - x = 64 + 64 
x = 128 comprimento

Área do painel retangular  Comprimento * largura

128 * 64 = 8.192cm²