Question

Num ônibus intermunicipal, para estimar o lucro L em reais de uma viagem com a ocupação de x passageiros, adotou-se a expressão L(x) = (40 - x) (x - 10) para 10 < x <40. Determineo lucro máximo em reais,que se pode obter nessa viagem.

Answer 1

L(x) = (40-x) (x-10) é uma equação do segundo grau cuja as raízes são 40 e 10 pois para esses valores a função se anula. Logo para achar o valor máximo de L(x) você precisa usar o X do vértice.

X do vértice = Média aritmética das raízes
X do vértice = $\frac{40 + 10}{2}$
X do vértice = 25

Agora aplicamos o X do vértice na equação
(40-25)(25-10)
15.15 = 225

Logo o lucro máximo é 225 reais