Question

Num ônibus, há 42 pessoas. A razão entre o número de homens e mulheres é de 3 para 4. Quantos são os homens e quantas são as mulheres nesse ônibus?

Answer 1

resolução!



X = homens

Y = mulheres


x + y = 42 _______ x = 42 - y

x/y = 3/4


42 - y/y = 3/4

3y = 168 - 4y

3y + 4y = 168

7y = 168

y = 168 / 7

y = 24



x = 42 - y

x = 42 - 24

x = 18



resposta : são 18 homens e 24 mulheres

Answer 2

Resposta:

Olá, boa noite!

O problema nos diz que no ônibus há 42 pessoas - incluindo tanto homens como mulheres.  

Logo:   Homens (h) + Mulheres (m) = Total de pessoas (42)

I)  h + m = 42

A razão entre o número de homens e mulheres é 3/4. Lembre-se que razão é a divisão de duas grandezas em uma ordem previamente definida. Então:

II) $\frac{h}{m} = \frac{3}{4}$

Logo para cada 7 pessoas, teremos 3 homens e 4 mulheres.

Mas em quantos grupos de 7 pessoas podemos dividir o total de passageiros?

42 / 7 = 6

Ou seja, teremos 6 grupos de 7 pessoas.

Como a cada 7 pessoas haverá 3 homens e 4 mulheres, então, para saber o número de mulheres que estão no ônibus basta multiplicar o número de mulheres em cada grupo pelo número de grupos totais.

4*6 = 24 mulheres

Para calcular o número de homens vale o mesmo raciocínio acima.

3*6 = 18 homens

Sendo assim, neste ônibus há 42 pessoas, sendo, 24 mulheres e 18 homens.

*Obs: resolvi esta situação-problema de forma mais aritmética para que você entendesse melhor, porém, é claro, poderia ser feita de forma mais algébrica, sendo mais abstrata a resolução.  

Explicação passo-a-passo: