Question

Num muro está encostada por uma ripa num ponto A, situada a 30cm do chão. Sabendo que a ripa forma com o muro um ângulo de 30º, então calcule o tamanho da ripa e a distância da ripa para o muro

Answer 1

O tamanho da ripa e a distância da ripa para o muro são, respectivamente, 20√3 cm e 10√3 cm.

A figura abaixo representa a situação descrita no enunciado.

Observe que AC é o comprimento da ripa, enquanto que BC é a distância da ripa ao muro.

Veja que ABC é um triângulo retângulo, sendo que AC é a hipotenusa e BC é o cateto oposto ao ângulo de 30º.

Sabemos que seno é igual à razão entre cateto oposto e hipotenusa. Portanto:

sen(30) = BC/AC

1/2 = BC/AC

AC = 2.BC.

Além disso, temos que AB é o cateto adjacente ao ângulo de 30º. Como cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa, temos que:

cos(30) = 30/AC

√3/2 = 30/AC

AC = 60/√3

AC = 20√3 cm.

Logo:

2.BC = 20√3

BC = 10√3 cm.