Question

Num lugar onde não se dispõe de energia elétrica, é usado um sarilho para tirar água de um poço. Essa máquina consta de um cilindro de raio r = 15 cm, fixo em um eixo que pode rotar apoiado em dois supor. Uma das extremidades de uma corda é fixada no cilindro e a outra é amarrada em um balde. À medida que o cilindro gira, acionado por uma manivela de cabo C, a corda enrola-se nele numa única camada, e o balde sobe 9 m em 30 s, em movimento uniforme. Na operação descrita, calcule: a) a velocidade angular do cilindro; b) a velocidade linear do cabo C.

Answer 1

a) A velocidade angular do cilindro é de 2 rad/s

b) A velocidade linear do cabo C é de 0,8 m/s.

Para calcular a velocidade média com que o balde sobe -

V = ΔS/Δt

V = 9/30

V = 0.3 m/s

A velocidade com que o balde sobe é a mesma velocidade linear da corda e do cilindro -

Vb = Vc

0,3 = Vc

A velocidade linear está relacionada com a velocidade angular por meio da seguinte equação -

V = w.R

Assim,

0,3 = w. 0,15

w = 0,3/0,15

w = 2 rad/s

A velocidade angular do cabo C equivale à velocidade angular do cilindro-

wc = 2 rad/s

V = w.R

V = 2. 0,40

V = 0,8 m/s