Question

num losango de lado 10 cm, uma das diagonais mede 16 cm. calcule a medida da outra diagonal

Answer 1

As diagonais de um losango são perpendiculares, logo o lado do losango é a hipotenusa do triângulo retângulo onde os catetos medem a metade de cada diagonal, sendo assim, temos:
a² = b² + c²      onde a é o lado do losango, b é metade da diagonal e c metade da 10² = 8² + c²         outra diagonal. Como uma diagonal mede 16, então b = 8
100 = 64 + c²
c² = 100 - 64
c² = 36
c =$\sqrt{36}$
c = 6 cm                          Como c é metade da diagonal, logo a diagonal mede                                            2.6 = 12 cm