Question

num losango com area de 20cm a diagonal maior tem 6 cm a mais que a diagonal menor quanto medem essas diagonal

Answer 1

Área do losango: 20 cm^2
Diagonal menor: d
Diagonal maior: d + 6

A = D.d/2
20 = (d + 6).d/2
20 = (d^2 + 6d)/2
d^2 + 6d = 20.2
d^2 + 6d = 40
d^2 + 6d - 40 = 0

a= 1 b= 6 c= - 40

Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = 6^2 - 4.1.(- 40)
Delta = 36 + 160
Delta = 196

d = - b +- VDelta/2.a
d = - 6 +- 14/2

d' = - 6 - 14/2
d' = - 20/2
d' = - 10

d" = - 6 + 14/2
d" = 8/2
d" = 4

R: O comprimento não pode ser negativo então a diagonal menor mede 4 cm e a diagonal maior mede 4 + 6 = 10 cm.