Question

Num losango, a soma das diagonais é 30 Cm e a razão entre elas é 3/2. Calcule a área.

Answer 1

D = diagonal maior    d = diagonal menor
.............................................................

{ D + d = 30
{ D/d = 3/2

Colocando D em evidência:

D + d = 30
D = 30 - d

Substitua D por 30 - d na 2ª equação:

D = 3
d     2

30 - d  = 3
    d        2

Multiplicação cruzada

3 * d = 2 * ( 30 - d )
3d = 60 - 2d
3d + 2d = 60
5d = 60
d = 60 / 5
d = 12

Substitua d por 12:

D + d = 30
D + 12 = 30
D = 30 - 12
D = 18

Para descobrir a Área do losango,
Use a fórmula:

A = D * d
         2

A = 18 * 12
           2

A = 216
        2

A = 108

Resposta: 108 cm²