Question

num losango a diagonal maior tem 16 cm e os lados tem 10 cm quanto mede a diagonal menor? (obs os diagonais de um losangulo sao perpediculares e se cortam ao meio).

Answer 1

o perímetro (p) de um losango, a soma dos quatro lados (4l), é o mesmo que duas vezes a raiz quadrada da soma dos quadrados das diagonais de um losango.

p = 2×raiz(D^2 + d^2)

se o lado (l) = 10cm, logo 4l será 40cm que será o mesmo que perímetro!

Solução:

40 = 2×raiz(16^2 + d^2)

40÷2 = raiz(256 + d^2)

20^2 = 256 + d^2

d^2 = 400 - 256

d^2 = 144

d = raiz 144

d = 12

logo a diagonal menor tem 12cm.