Matemática, perguntado por moon27, 1 ano atrás

num losango, a diagonal maior mede 16 cm e os lados, 10 cm. quanto mede a diagonal menor?

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieldoile
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No losango temos quatro triângulos retângulos. Logo percebemos a seguinte relação:

( \frac{D}{2} )^2 + ( \frac{d}{2} )^2 = l^2

Resolvendo temos:

( \frac{D}{2} )^2 + ( \frac{d}{2} )^2 = l^2 \\  \\ 
( \frac{16}{2} )^2 + \frac{d^2}{4}  = 10^2 \\  \\ 
 \frac{256}{4}  +  \frac{d^2}{4} = 100 \\  \\ 
 \frac{256 + d^2}{4}  = 100 \\  \\ 
d^2 = (100*4) - 256 \\  \\ 
d^2 = 400 - 256 \\  \\ 
d =  \sqrt{144}  \\  \\ 
d = 12 \ cm
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