Question

num losango, a diagonal maior mede 16 cm e os lados, 10 cm. quanto mede a diagonal menor?

Answer 1

No losango temos quatro triângulos retângulos. Logo percebemos a seguinte relação:

$( \frac{D}{2} )^2 + ( \frac{d}{2} )^2 = l^2$

Resolvendo temos:

$( \frac{D}{2} )^2 + ( \frac{d}{2} )^2 = l^2 \\ \\ ( \frac{16}{2} )^2 + \frac{d^2}{4} = 10^2 \\ \\ \frac{256}{4} + \frac{d^2}{4} = 100 \\ \\ \frac{256 + d^2}{4} = 100 \\ \\ d^2 = (100*4) - 256 \\ \\ d^2 = 400 - 256 \\ \\ d = \sqrt{144} \\ \\ d = 12 \ cm$