Question

num local onde a aceleração da gravidade Vale 10m s² lança se verticalmente para cima yma partícula com velocidade de 50 m/s, a partir do solo. pede-se
a- a altura máxima atingida
b- o tempo de subida e o de decida
c- o instante em que a partícula retorna ao ponto de lançamento
d- a altura e velocidade no instante t= 3s
e- a altura e a velocidade no instante t= 7s​

Answer 1

a)

V² = Vo² + 2a∆s "equação de Torricelli"

0 = 50² -2x10∆s.

"v final é zero pois o móvel para lá em cima"

-2500 = -20∆s

∆s = (-2500)/-20

∆s = 125 m

b)

v = vo + at

0 = 50 -10t

-50 = -10t

t = 5s

Esse é o tempo de subida, o tempo de descida é considerado o mesmo.

c)

Em tese seria o dobro do tempo de subida, ou seja, 10 segundos.

s = so + vo.t + g.t²/2

∆s = vo.t + gt²/2

"No ponto mais alto a velocidade é zero"

"Lembre que o movimento é de descida"

∆s = gt²/2

125 = 10t²/2

125 = 5t²

t² = 125/5

t² = 25

t = √25 = 5s

Ou seja confirma que o tempo de subida é o mesmo de descida. Mas repare que o instante de tempo que ele retorna para o ponto de lançamento é 10s, por que é o tempo de subir e descer.

d)

s = so + vo.t - g.t²/2

∆s = vo.t -gt²/2

∆s = 50x3 -10x(3²)/2

∆s = 150 - 90/2

∆s = 150 - 45= 105 m

Torricelli

V² = Vo² + 2a∆s

V² = 50² - 2x10x105

V² = 2500 - 2100

V² = 400

V = √400 = 20 m/s

e)

O mesmo cálculo da letra d)

só que t = 7

Mas lembre que temos 5s de subida e 5s de descida.

no t =7s o móvel está voltando ao solo ou seja no instante 2s de volta, pois o tempo total vai de 0 a 10.

s = so + vo.t + g.t²/2

"O g é positivo por que está a favor do movimento"

" A velocidade de descida inicial é zero"

∆s = gt²/2

∆s = (10x2²)/2

∆s = 40/2 = 20 m

Mas essa é a diferença entre o ponto mais alto(125m) menos esse que calculamos.

Altura = 125 - 20 = 105 m

Teorricelli

V² = Vo² + 2g∆s " vo = 0"

V² = 2g∆s

V² = 2 x 10 x 105

V² = 2100

V = √2100 = 45,82 m/s