Question

Num levantamento entre 120 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 55 estudam inglês, 40 estudam francês e 36 estudam espanhol; 30 estudam inglês e francês; 20 estudam francês e espanhol; 25 estudam inglês e espanhol; 10 estudam os três idiomas.

a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?

b) Quantos estudam apenas um desses idiomas?

c) Quantos estudam apenas dois idiomas?

d) Quantos estudam somente inglês?

Answer 1

Então primeiro temos de subtrair os que estudam os 2 idiomas aos que estudam 3 idiomas porque os que estudam 3 idiomas estão contidos nos que estudam 2.

30-10= 20 estudam inglês e francês

20-10=10 estudam francês e espanhol

25-10= 10 estudam inglês e espanhol

Agora subtraímos aos que estudam inglês , francês e espanhol , os que estudam 2 idiomas.

55-20-10= 25 estudam somente inglês

40-20-10=10 estudam somente francês

36-10-10= 16 estudam somente espanhol

a) agora temos de subtrair tudo ao n total

120-20=100

100-10=90

90-10=80

80-25=55

55-10=45

45-16=29

29-10= 19 não estudam nenhum destes idiomas

b) 25+16+10=51 estudam apenas um desses idiomas

c) 20+10+10=40 estudam apenas 2 idiomas

d) 25