Question

Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, foram obtidos os seguintes resultados: 41 estudam inglês, 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês, 8 estudam francês e espanhol, 19 estudam inglês e espanhol; 5 estudam os tres idiomas.
a)Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas ?
b)Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas ?

Answer 1

Vamos lá:

5 estudam os três idiomas, portanto:

Estudam Inglês e Espanhol:
19 - 5 = 14

Estudam Inglês e Francês:
15 - 5 = 10

Estudam Espanhol e Francês:
8 - 5 = 3

Estudam somente Inglês:
41 - 14 - 10 - 5 = 12 

Somente Francês:
29 -10 - 5 - 3 = 11

Somente Espanhol:
26 - 14 - 5 - 3 = 4

a) Não estudam nenhum idioma:
5 + 14 + 10 + 3 + 12 + 11 + 4 = 59

100 - 59 = 41 estudantes

b) Estudam apenas um idioma:
12 + 11 + 4 =  27 estudantes

bons estudos ;)

Answer 2

a) 41 estudantes não estudam nenhum desses idiomas.

b) 27 estudantes estudam apenas um dos idiomas.

Para a realização dessa questão, utilizaremos o Diagrama de Venn, em anexo.  

Primeiramente adicionamos o dado sobre a intersecção entre os três idiomas:

5 estudam os 3 idiomas

Em seguida, adicionamos os dados de intersecção entre dois idiomas:

15 estudam inglês e francês

>> então 10 estudam apenas inglês e francês, pois 15 - 5 = 10

8 estudam francês e espanhol

>> então 3 estudam apenas francês e espanhol, pois 8 - 5 = 3

19 estudam inglês e espanhol

>> então 14 estudam apenas inglês e espanhol, pois 19 - 5 = 14

Agora, analisamos o restante:

41 estudam inglês

>> então 12 estudam apenas inglês: 41 - 10 - 5 - 14 = 12

29 estudam francês

>> então 11 estudam apenas francês: 29 - 10 - 5 - 3 = 11

26 estudam espanhol

>> então 4 estudam apenas espanhol: 26 - 14 - 5 - 3 = 4

Não estudam nenhum desses idiomas:

100 - 12 - 10 - 5 - 14 - 11 - 3 - 4 = 41

Estudam apenas um idioma:

12 + 11 + 4 = 27

Veja mais em: https://brainly.com.br/tarefa/50182861