Question

Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 41 estudam inglês, 29 estudam francês e 26 estudam espanhol, 15 estudam inglês e francês,8 estudam francês e espanhol, 19 estudam inglês e espanhol, 5 estudam os três idiomas..
A) Quantos estudantes ñ estudam nenhum desses idiomas?
B) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?
podem me ajudar ??

Answer 1

inglês 41 - 14 - 10 = 17
francês 29 - 10 - 3 = 16
espanhol 26 - 3 - 14 = 9
inglês e francês 15 -5 = 10
francês e espanhol 8 -5 = 3
inglês e espanhol 19 -5 = 14
inglês francês e espanhol 5

a) 100 - 17+16+9+10+3+14+5 = 26 estudantes
b) 17+16+9 =42 estudantes

Answer 2

Montando o diagrama de Venn
Estudando os 3 idiomas ⇒ 5
Estudando 2 idiomas  (inglês e francês)  ⇒15 - 5 = 10
Estudando 2 idiomas  (inglês e espanhol)  ⇒19 - 5 = 14
Estudando 2 idiomas  francês e espanhol)  ⇒ 8 - 5 = 3
Estudando apenas Inglês são os 41 - ( 5 + 10 +14) = 12
Estudando apenas francês são os 29 - (5 +  10 + 3) =  11
Estudando apenas espanhol são os 26 - (5 +14 + 3) = 4
100 estudantes menos os que estudam 2 ou 3 idiomas
100 - ( 5 + 10 + 14 + 3 + 12 + 11 + 4) ⇒ 100 - 59 = 41
Estudando apenas Inglês: 41 - (5 + 10 + 14) ⇒ 41 - 29 = 12
Estudando apenas francês: 29 - ( 5  + 10 + 3) ⇒ 29 - 18 = 11
Estudando apenas espanhol: 26 - ( 5 + 14 + 3) ⇒  26 - 22 = 4
Resposta: estudantes que não estudam qualquer idioma: 41
                estudantes que só  estudam 1 idioma: 12 + 11 + 4 = 27