Question

Num levantamento entre 100 estudantes do IF sobre a disciplina que mais tem facilidade, foram obtidos os seguintes resultados: 31 tem facilidade em português, 29 tem facilidade em matemática e 28 tem facilidade em disciplina prática; 17 tem facilidade em português e matemática, 8 tem facilidade em matemática e prática, 18 tem facilidade em português e prática; 6 tem facilidade nas três disciplinas.


a) Quantos estudantes tem facilidade apenas em uma dessas disciplinas?

b) Quantos estudantes não tem facilidade em nenhuma dessas disciplinas?

Answer 1

a) 20 estudantes têm facilidade com  apenas uma destas disciplinas.

b) 49 não tem facilidade com nenhuma destas disciplinas.

Organizamos o diagrama de Venn:

Facilidade nas três disciplinas (6) é o que repete nos três conjuntos (intercessão)

17 tem facilidade em português e matemática, 17-6 = 11.

8 tem facilidade em matemática e prática, 8-6 = 2.

18 tem facilidade em português e prática, 18 -6 = 12.

Estudantes que tem  facilidade somente em Português?

$\huge 31-12-6-11 = \boxed{2}$

Estudantes que tem  facilidade somente em Matemática?

$\huge 29-11-6-2= \boxed{10}$

Estudantes que tem  facilidade somente em Prática ?

$\huge28-12-6-2= \boxed{8}$

a) Calculando quantos estudantes tem facilidade apenas em uma dessas disciplinas, somamos $2+10+8 = \boxed{20}$ estudantes.

b) Somamos os valores dentro do diagrama de Venn, calculamos a quantidade de estudantes que tem facilidade em uma ou mais dessas disciplinas.

$\huge 6+2+11+12+8+2+10= \ \boxed{51}$

Subtraindo o valor encontrado de 100 estudantes, calculamos o valor.

$\huge 100-51 = \boxed{49}$

49 estudantes não tem facilidade com nenhuma destas disciplinas.

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