Question

num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfico abaixo. determine o comprimento da barra metálica quando sua temperatura é 90°C

Answer 1

Resposta:

*método 1*

Matematicamente é possível resolver por semelhança de triângulos.

O triângulo formado na figura seria o maior e outro a ser formado por uma vertical na temperatura de 60 °C.  (FIGURA)

\begin{gathered}\frac{801-800}{110-10} =\frac{L-800}{60-10} \\\\\frac{1}{100} =\frac{L-800}{50} \\\\Simplifica\:\:por\:\:50\\\\\frac{1}{2} =\frac{L-800}{1}\\\\2*(L-800)=1*1\\\\2L-1600=1\\\\2L=1+1600\\\\2L = 1601\\\\L=\frac{1601}{2} \\\\L=800,5\:mm\end{gathered}110−10801−800=60−10L−8001001=50L−800Simplificapor5021=1L−8002∗(L−800)=1∗12L−1600=12L=1+16002L=1601L=21601L=800,5mm

Método 2

Outra maneira seria perceber que se 60 °C é o ponto médio entre 10 °C e 110 °C então, o comprimento deve ser a média entre 800 mm e 801 mm.

Método 3

Calcular o coeficiente de dilatação linear do metal com os dados do gráfico e depois, com esse valor obtido, fazer a dilatação até 60 °C.