Question

Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil, cuja velocidade de volatilização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo "t', em horas, de acordo com a fórmula M = -3^2t - 3^t+1 + 108. Assim sendo, qual o tempo máximo de que o cientista dispõe para utilizar este material antes que ele se volatize totalmente?

Answer 1

Olá!

m(t) = -3²t - 3^t+1 + 108 = -3^2t - 3^t . 3^1 + 108

m(t) = -(3^t)2² - 3 . (3^t) + 108

Quando este material estiver totalmente volatilizado, ele terá a massa igual a zero. Assim sendo, temos que:

(-3^t)² - 3 . (3^t) + 108 = 0

Fazendo 3^t = x:

-x² - 3 . x + 108 = 0

Temos 9 como única raiz real positiva dessa equação.

x = 9

x = 3^t

3^t = 9

t = 2

Dentre as alternativas, a resposta correta é a Letra E.