Question

Num jogo de sinuca, o jogador tenta "encaçapar" a bola da vez, como mostra a figura abaixo. Considere que a bola A se move horizontalmente na direção indicada na figura θ = 36º com uma velocidade inicial de é v0 = 4 m/s e possui massa mA e a bola B com massa mB = 0,8 mA , está inicialmente em repouso. Após o choque, a bola A sai na direção do eixo +x com velocidade vA e B sai na direção y. Determine em vetores unitários a velocidade bola A, vA e a velocidade da bola B, vB após a colisão. OBS: a resposta final é: vAf = 3,24 m/sî e vBf = 2,937j

Answer 1

Colisões Bidimensionais

Para fazer esse tipo de exercício, deve-se analisar a quantidade em cada eixo em separado. No eixo X e no eixo Y. Esse é o único e grande segredo da questão. Tirando isso, tudo fica fácil.

Primeiro devemos fazer a decomposição da velocidade Vo nos eixos X e Y:

$Vox = Vo*cos \alpha$
$Voy = Vo*sen \alpha$

Observe agora que somente A após o movimento só realiza-o no eixo de X, logo:

$Qix = Qfx$
$mA*Vox = mA*Vaf$
$mA *Vo*cos \alpha =mA*Vaf$
$Vo*cos \alpha =Vaf$
$4*0,80903 =Vaf$
$Vaf = 3,23612$
$Vaf = 3,24m/s$

Já que o bola A só realiza movimento no eixo de X, esse Vaf é ao mesmo tempo Vafx. E perceba também que o Vafy é igual a 0.

Observe agora que somente B após o movimento só realiza-o no eixo de Y, logo:

$Qiy = Qfy$
$mA*Voy = mB*Vbf$
$mA*Vo*sen \alpha = 0,8mA*Vbf$
$Vo*sen \alpha = 0,8*Vbf$
$4*0,58779 = 0,8Vbf$
$2,35116 = 0,8Vbf$
$Vbf = \frac{2,35116}{0,8}$
$Vbf = 2,93895$
$Vbf = 2,937m/s$

A bola B por sua vez, só realiza movimento no eixo Y. Perceba que Vbf é o mesmo Vbfy e Vbfx é igual a 0.

OBS: Vocês devem ser da mesma Universidade. RSRSRSRSRS