Question

Num jogo de futebol, observou-se que, num chute a gol, a trajetória da bola descreveu uma parábola. Considerando que a altura (h), em metros, alcançado pela bola num tempo (t), em segundos, seja dada por h = -t² + 4t, qual a altura máxima alcançada pela bola e o tempo gasto para isto?

A) 2 metros e 2 segundos
B) 3 metros e 4 segundos
C) 4 metros e 2 segundos
D) 8 metros e 2 segundos
E) 8 metros e 4 segundos​

Answer 1

A altura máxima atingida pela bola será dada pelo máximo da parábola, mais especificamente a coordenada y do vértice.

Sabemos que esta é dada por

$y_v=\frac{-\Delta}{4a}$

$y_v = \frac{-16}{-4}\\ y_v = 4$

Portanto a altura máxima será de 4m

O momento em que isso acontece é dado pela coordenada x do vértice, dada pela fórmula

$x_v=\frac{-b}{2a}\\\\x_v=\frac{-4}{-2} \\x_v = 2$

Portanto, a altura máxima será atingida após 2 segundos

Alternativa correta: letra c)

Answer 2

A) 2 metros e 2 segundos

B) 3 metros e 4 segundos

C) 4 metros e 2 segundos

D) 8 metros e 2 segundos

E) 8 metros e 4 segundos