Question

Num jogo de boliche, os pontos que, Ana, Bia, Cátia e Dulce marcaram aparecem na tabela a seguir. (Foto acima). Com base na tabela, podemos dizer que: a) Os pontos de Ana representam 1/4 do total. B) Os pontos de Bia representam 1/2 do total. C) Os pontos de Cátia representam 1/4 do total. D) Os pontos de Dulce representam 1/2 do total.

Answer 1

                           Frações

Levando em consideração a multiplicação das frações, obtivemos que somente o item B) é verdadeiro e os demais são falsos. A continuação, explicaremos em detalhes como chegamos a isso começando do mais básico:

⇒ Usamos uma fração quando queremos representar uma parte de um todo.  Consiste nos seguintes elementos:

         $\bold{\dfrac{x}{y}}\\\\\\\\x \to numerador\\\\y \to denominador$

⇒ Devemos levar em consideração 3 pontos importantes:

• Uma fração é na verdade uma divisão, então se tivermos x / y é como dizer x ÷ y

 

       Exemplo: Calcule 10 / 5

       $\dfrac{10}{5} =10:5=\boxed{\bf{2}}$

• As frases "de" ou "do" em frações indicam multiplicação. Devemos fazer a multiplicação da esquerda para a direita

        Exemplo: Calcule 2/5 de 5

        $\dfrac{2}{7} (5)=\dfrac{2*7}{5} =\dfrac{14}{5} =14:5=\boxed{\bf{2,8}}$

   

• Devemos simplificar a fração tanto quanto possível, extraindo divisores comuns para o numerador e denominador

        Exemplo: Calcule 4/5 de 20

        $\to\dfrac{\ 4}{\not{5}} \ (\not{20})= 4*4=\boxed{\bf{16}}$

→ Observamos que simplificamos o numerador 20 com o denominador 5 extraindo quinta para ambos termos

Com base em tudo isso, resolvemos o problema:

⇒ Em primeiro lugar, devemos encontrar o total dos pontos, ja que as frações são baseadas nele.

$\boldsymbol{Total=Ana+Bia+Catia+Dulce}\\\\\\Total=8+32+8+16\\\\\\Total=40+8+16\\\\\\Total=48+16\\\\\\\boxed{\bf{Total=64}}$

Levando isso em consideração, verificamos os itens :

a) Os pontos de Ana representam 1/4 do total?

Ana tem 8 pontos, devemos extrair 1/4 do total que é 64 e verificar:

$\dfrac{1}{4}(64) =64:4=\boxed{\bf{16}}$

⇒ Vemos que 8 ≠ 16, portanto, este item é FALSO

B) Os pontos de Bia representam 1/2 do total

Bia tem 32 pontos, devemos extrair 1/2 do total que é 64 e verificar:

$\dfrac{1}{2}(64) =64:2=\boxed{\bf{32}}$

⇒ Vemos que 32 = 32, portanto, este item é VERDADEIRO

C) Os pontos de Cátia representam 1/4 do total.

Catia tem 8 pontos, devemos extrair 1/4 do total que é 64 e verificar:

$\dfrac{1}{4}(64) =64:4=\boxed{\bf{16}}$

⇒ Vemos que 8 ≠ 16, portanto, este item é FALSO

D) Os pontos de Dulce representam 1/2 do total

Dulce tem 16 pontos, devemos extrair 1/2 do total que é 64 e verificar:

$\dfrac{1}{2}(64) =64:2=\boxed{\bf{32}}$

⇒ Vemos que 16 ≠ 32, portanto, este item é FALSO

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Espero ter ajudado, boa sorte!!!