Question

num jarro estao 7 amebas. elas se multiplicam tao rapidamente que dobram seu volume a cada minuto.
se para encher o jarro, elas levaram 40 minutos, quanto tempo levarão para encher metade dos jarros?

Answer 1

As amebas levarão 39 minutos para encher metade do jarro.

Note que no instante inicial, o volume de bactérias é x e elas levam 40 minutos se multiplicando para ocupar o volume do jarro. No primeiro minuto, o volume é x, no segundo minuto, o volume é 2x, no terceiro minuto, o volume é 4x e assim por diante. Note que após n minutos, o volume de bactérias é dado por 2ⁿ⁻¹x.

Se após 40 minutos, o volume é 2³⁹x, a metade deste valor é 2³⁹x/2 que pela propriedade da potenciação é 2⁽³⁹⁻¹⁾x = 2³⁸x. Substituindo 38 na fórmula, temos que o tempo necessário é:

2ⁿ⁻¹x = 2³⁸x

n - 1 = 38

n = 39 minutos