Question

num jardim há cisnes e coelhos contando-se ao todo 58 cabeças e 178 pés. Quantos cisnes e coelhos há nesse jardim?

Answer 1

Para resolver tem que utilizar um sistema de equações.

Vamos chamar os cisnes de X e os coelhos de Y.
Temos que há um total de 58 cabeças, ou seja:

$x+y=58$

E que o número de pés é 178. Mas deve-se lembrar que os cisnes têm dois pés cada, e que os coelhos têm quatro patas cada, ou seja:

$2x+4y=178$

Então, montamos um sistema de equação:

$\left \{ {{x+y=58} \atop {2x+4y=178}} \right.$

Na primeira equação, isola-se X:

$x+y=58 \\ x=58-y$

Temos um valor provisório para X (58-y). Então, substitua na segunda equação:

$2x+4y=178 \\ 2(58-y)+4y=178 \\ 116-2y+4y=178 \\ 2y=178-116 \\ 2y=62 \\ y= \frac{62}{2} \\ y=31$

Então, descobrimos que o número de coelhos (Y) é 31. Agora, volte na primeira equação e substitua Y:

$x=58-y \\ x=58-31 \\ x=27$

Ou seja, temos 27 cisnes e 31 coelhos, totalizando 58 cabeças e 178 patas.

Espero ter ajudado :D