Question

num jantar de confraternização,seria distribuido,em partes iguais,um premio de $24.000,00entre os convidados.como faltaram 5 pessoas,cada um dos presentes recebeu um acrescimo de $400no seu premio.quantos foram presentes nesse jantar?

Answer 1

Transformando o enunciado em uma equação matemática temos:

$\frac{2400}{c}$  seria a equação de divisão, onde "c" equivale ao número de convidados previstos.

Faltaram cinco e a divisão ficou: $\frac{2400}{c-5}$ , na qual cada convidado recebeu mais 400.

Agora basta montar a equação e realizar as operações matemáticas:

$\frac{2400}{c}$  = $\frac{2400}{c-5}$ + 400

Dividindo os numeradores por 400, teremos:

$\frac{60}{c-5} = \frac{60}{c} + 400$ Faz o m.m.c.: c(c-5)

$60c= 60(c-5) + c(c-5)$

$60c=60c - 300 + c^{2} -5c$

$c^{2} -5c - 300=0$

Utiliza-se a fórmula de Báskara:

$c1= \frac{-(-5) + \sqrt{25 -4*1*-300} }{2*1}$
$c1= \frac{-(-5) + \sqrt{1225} }{2*1}$
$c1= \frac{5+35}{2}$
$c1= \frac{40}{2}$
c1=20
c2= $c1= \frac{-(-5) - \sqrt{1225} }{2*1}$
$c2= \frac{5-35}{2}$
c2=-15.

Como c2 é negativo e as pessoas ganharam dinheiro na festa, usamos o c1.

Logo, deveriam comparecer 20 pessoas na festa, mas só foram 15.