Question

Num hospital, há três vagas para trabalhar no berçário, 5 no banco de sangue e 2 na administração.
Se 6 funcionários se candidatam para o berçário, 8 para o banco de sangue e 5 para a administração,
de quantas maneiras distintas essas vagas podem ser preenchidas?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Vanessa}}}}}$

Exercício envolvendo combinação simples.

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São :

Berçário = 3 vagas  => 6 candidatos

Banco de sangue = 5 vagas => 8 candidatos

Radioterapia = 2 vagas => 5 candidatos

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Fórmula da combinação simples.

Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!

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Como a questão quer a quantidade total de vagas , temos que multiplicar a combinação das três áreas .

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Berçário × Banco de sangue × Radioterapia.

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Quantidade de vagas = C₆,₃ × C₈,₅ × C₅,₂

Q = (6!/3!(6-3)! × (8!/5!(8-5)! × (5!/2!(5-2)!

Q = (6!/3!×3!) × (8!/5!×3!) × (5!/2!×3!)

Q = (6×5×4×3!/3!×3!) × (8×7×6×5!/5!×3!) × (5×4×3!/2!×3!)

Q = (6×5×4/3×2) × (8×7×6/3×2) × (5×4/2)

Q = (120/6) × (336/6) × (20/2)

Q = 20 × 56 × 10

Q = 1120 × 10

Q = 11200

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Portanto são 11200 maneiras distintas que as vagas podem ser preenchidas.

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Berçário ==>6 funcionários  e 3 vagas

C6,3 =6!/(6-3)!3! = 20 maneiras  

Banco de sangue ==>8 funcionários e 5 vagas

C8,5=8!/(8-5)!5! = 56 maneiras

Administração ==> 5 funcionários e 2 vagas

C5,2=5!/(5-2)!2! = 10 maneiras

Considerando o total de vagas abertas:

20 * 56 * 10  = 11.200  maneiras