Question

Num hospital há 3 vagas para trabalhar no bercário, 5 no banco de sangue e 2 na radioterapia. Se 6 funcionarios se candidatam para o bercário, 8 para o banco de sangue e 5 para a radioterapia, de quantas formas distintas essas vagas podem ser preenchidas?
a) 30
b) 240
c) 1120
d) 11200

Answer 1

A escolha será de acordo com a especialização, então faremos o produto das combinações possíveis.C6,3 x  C8,5 x C5,2 
[6! / (3! 3!)] . [8! / (5! 3!)] . [5! / (2! 3!)] =20 . 56 . 10 =
11 200 maneiras

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Jhonatan}}}}}$

Exercício envolvendo combinação simples.

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São :

Berçário = 3 vagas  => 6 candidatos

Banco de sangue = 5 vagas => 8 candidatos

Radioterapia = 2 vagas => 5 candidatos

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Fórmula da combinação simples.

Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!

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Como a questão quer a quantidade total de vagas , temos que multiplicar a combinação das três áreas .

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Berçário × Banco de sangue × Radioterapia.

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Quantidade de vagas = C₆,₃ × C₈,₅ × C₅,₂

Q = (6!/3!(6-3)! × (8!/5!(8-5)! × (5!/2!(5-2)!

Q = (6!/3!×3!) × (8!/5!×3!) × (5!/2!×3!)

Q = (6×5×4×3!/3!×3!) × (8×7×6×5!/5!×3!) × (5×4×3!/2!×3!)

Q = (6×5×4/3×2) × (8×7×6/3×2) × (5×4/2)

Q = (120/6) × (336/6) × (20/2)

Q = 20 × 56 × 10

Q = 1120 × 10

Q = 11200

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Portanto são 11200 maneiras distintas que as vagas podem ser preenchidas.

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Espero ter ajudado!