Question

NUM HOSPITAL EXISTEM 3 PORTAS DE ENTRADA QUE DAO PARA UM AMPLO SALAO , ONDE HÁ 5 ELEVADORES . UM VISITANTE DEVE DIRIGIR -SE AO SEXTO ANDAR , ULTILIZANDO UM DOS ELEVADORES . DE QUANTAS MANEIRAS DIFERENTES PODERS FSXE-LO , ENTRANDO POR UMA DAS PORTAS E ULTILIZANDO-SE DE UM DOS ELEVADORES?

Answer 1

Temos um caso de combinação simples:

Combinação de 3 portas tomadas uma a uma, vezes combinação de 5 elevadores tomados um a um.

$C_{3,1} \ . \ C_{5,1} \\ \\ C_{3,1} = \frac{3!}{1!(3-1)!} \ = \frac{3.2!}{1!2!} \ = \frac{3}{1} \ = 3 \\ \\ C_{5,1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} \ = \frac{5.4!}{1!4!} \ = \frac{5}{1} \ = 5 \\ \\ C_{3,1} \ . \ C_{5,1} \\ \\ 3 . 5 = 15$

O visitante poderá fazê-lo de 15 maneiras diferentes