Question

Num hexágono de área igual a 54√3 cm quadrado, determine a medida do seu perímetro.

Answer 1

Resposta:

24 raiz de três

Explicação passo-a-passo:

9 raiz de três é a área de um dos triângulos do hexágono

A = B * H /2

vou chamar o lado desse triângulo equilátero de x

a altura será um dos catetos onde a hipotenusa é o lado

h² = c² * c²

(9V3)² = (9V3/2)² + c²

81*3 = 81*3/4 + c²

243 = 243/4 + c² (mmc)

972/4 = 243/4 + 4c²/4   (corto o denominador)

972 - 243 = 4c²

4c² = 729

c² = 729/4

c = V729 / 2

729 | 3

243 | 3

 81  | 3

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1  / 3 elev a 6ª

c = V3 elev a 6ª / 2

c = (3 elev a 6/2) / 2

c = 3 elev ao cubo /2

c = 9 / 2

A = x * (9/2) /2

9 raiz de três  = X * 9/4

4*9 raiz de três /9 =X

X = 4 raiz de três

P = 6X

P = 6 * 4 raiz de três

P = 24 raiz de três