Question

Num heptagono, seus ângulos internos medem x, 2x, 3x, 4x, ... e assim por diante até o último (e maior) ângulo.
A) quanto mede esse maior ângulo?
B) este heptagono é um polígono côncavo ou convexo? Justifique

Answer 1

Calcular primeiro a soma dos ângulos internos do heptágono

$Si=180\º(n-2) \\ \\ Si=180\º(5) \\ \\ Si=900\º \\ \\ somando~~os~~\hat{a}ngulos~~internos \\ \\ x+2x+3x+4x+5x+6x+7x=900\º \\ \\ 28x=900\º \\ \\ x= \frac{900\º}{28} \\ \\ a) \\ como~~maior ~~\'e~~7x \\ \\ Maior=7. \frac{900\º}{28} =\not7. \frac{900\º}{\not28_4} = \frac{900\º}{4} \\ \\ Maior=225\° \\ \\ b) \\ \'E~~c\hat{o}ncavo~~pois~~possui~~um~~\hat{a}ngulo~~maior~~que~~180\º$