Question

num grupo de pacientes composto por 7 homens e 4 mulheres, de quantas maneiras é possível escolher um grupo de 5 pessoas que serão submetidas a um exame tal que tenhamos pelo menos 3 homens no grupo:
a)331
b)341
c)351
d)361
e)371

Answer 1

Resposta: 331

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

371

Explicação passo-a-passo:

São 7 homens e 4 mulheres.

5 pessoas serão submetidas e delas, no mínimo 3 terá que ser homem, ou seja, temos 3 possibilidades.

1ª -  3 homens e 2 mulheres

2ª - 4 homens e 1 mulher

3ª - 5 homens

Se trata de uma questão de COMBINAÇÃO(pois a ordem não importa) -> Cn,p= n!/p!(n-p)!

Ficará:

1ª possibilidade:

C(homens)7,3= 7!/3!(7-3)!=35    C(mulheres)4,2=4!/2!(4-2)!=6

35(h) x 6(m)= 210

2ª possibilidade:

C(h)7,4=7!/4!(7-4)!=35         C(m)4,1=4(sempre que for 1, será o mesmo valor)

35(h) x 4(m)= 140

3ª possibilidade:

C(h)7,5= 7!/5!(7-5)!= 21

Para finalizar, soma as possibilidades:

210+140+21= 371