Question

num grupo de 99 esportistas, 40jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadres, 22 jogam xades e tênis 18 jogam vôlei e tênis , 11jogam as três modalidades. o numero de pessoas que jogam xadres e igual ao numero de pessoas que jogam tênis.
quantos jogam: a- tênis e não jogam vôlei? b- xadres ou tênis e não jogam vôlei? c- vôlei ee não jogam xadres?

Answer 1

A partir do diagrama, sempre comece da intersecção dos conjuntos, nesse caso, há 3 conjuntos.

Como há 11 pessoas que jogam tênis, xadrez e vôlei, esse valor deverá ser subtraído nas outras intersecções.

18 jogam vôlei e tênis: (18-11 = 7  pessoas jogam apenas vôlei e tênis).
22 jogam xadrez e tênis: (22-11 = 11 pessoas jogam apenas xadrez e tênis).
20 jogam vôlei e xadrez: (20-11 = 9 pessoas jogam apenas vôlei e xadrez).

Vôlei:
Total = apenas vôlei e xadrez + apenas vôlei e tênis + vôlei, tenis e xadrez + apenas vôlei
40 = 9 + 7 + 11 + apenas vôlei
apenas vôlei = 13

Basta fazer isso com as outras modalidades.

Portanto, para resolução das alternativas, basta pegar os valores de cada conjunto:

a) pessoas que jogam tênis e não jogam vôlei:
24 + 11 = 35 pessoas

b) pessoas que jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei:
11 + 24 + 24 = 59 pessoas

c) pessoas que jogam vôlei e não jogam xadrez:
13 + 7 = 20 pessoas