num grupo de 80 alunos,50 jogam futebol 40 jogam volei e 20 jogam futebol e volei.Escolhendo ao acaso um dos alunos qual a probabilidade de ele:
a) jogar volei
b)jogar futebol
c)jogar volei e futebol
d) jogar volei ou futebol
e)jogar somente futebol
f)nao praticar nenhum desses esportes
Soluções para a tarefa
Olá!
Colocando todos esses dados no Diagrama de Venn, temos que:
30 alunos jogam futebol;
20 alunos jogam vôlei;
20 alunos jogam futebol e vôlei;
10 alunos não jogam futebol nem vôlei.
a)
Escolhendo ao acaso um desses alunos, a probabilidade de que ele jogue vôlei é de:
[20 (número de alunos que jogam somente vôlei) + 20 (número de alunos que jogam vôlei e futebol)] / 80
40/80 = 1/2 ou 50%
Seguindo esse mesmo raciocínio, vamos resolver as demais questões:
b)
50/80 = 5/8 ou 62,5%
c)
20/80 = 1/4 ou 25%
d)
70/80 = 7/8 ou 87,5%
e)
30/80 = 3/8 ou 37,5%
f)
10/80 = 1/8 ou 12,5%
Essa é uma questão de probabilidade, ou seja, a relação entre as pessoas que se enquadram no grupo descrito pelas alternativas e o número total de pessoas.
Sabemos que o total de alunos é 80. Os que jogam só futebol vamos chamar de x, e os que só jogam vôlei chamamos de y. Como o enunciado diz, existem os que jogam futebol e vôlei, chamados de z. Os alunos que não praticam esses esportes vamos chamar de n . Além disso sabemos que o total de jogadores de vôlei é 40 e de futebol é 50, então:
z = 20 alunos jogam vôlei e futebol
x = 50 - z = 50 - 20 = 30 alunos jogam apenas futebol
y = 40 - z = 40 - 20 = 20 alunos jogam apenas vôlei
n = 80 - x - y - z = 80 - 30 - 20 - 20 = 10 alunos não jogam
(a) jogar vôlei
total dos que jogam vôlei / total de alunos = 40 / 80 = 0,5 = 50%
(b) jogar futebol
total dos que jogam futebol / total de alunos = 50 / 80 = 0,625 = 62,5%
(c) jogar vôlei e futebol
total dos que jogam futebol e vôlei / total de alunos = 20 / 80 = 0,25 = 25%
(d) jogar vôlei ou futebol
total dos que jogam futebol ou vôlei / total de alunos = (30 + 20 + 20) / 80 = 0,875 = 87,5%
(e) jogar somente futebol
total dos que jogam só futebol / total de alunos = 30 / 80 = 0,375 = 37,5%
(f) não praticar nenhum desses esportes
total dos que não praticam / total de alunos = 10 / 80 = 0,125 = 12,5%